Cálculo 1: a importância das funções e aplicação em projetos

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Cálculo 1: a importância das funções e aplicação em projetos

Funções são fundamentais para a disciplina de Cálculo 1
O Cálculo 1 no cotidiano de um projeto de extensão: a importância do máximo de uma função em uma equipe de foguetemodelismo.

A disciplina Cálculo 1 costuma ser um choque para muitos alunos recém-ingressos nos cursos de Science, Technology, Engineering and Mathematics (STEM).

Nas primeiras semanas de aula, você terá que relembrar tudo o que foi aprendido em matemática durante os três anos do Ensino Médio. Esse período é conhecido como Pré-Cálculo.

Foco nas funções!

Durante o curso de Cálculo 1, você estudará diversas funções, como polinomiais, exponenciais, trigonométricas; em seguida, funções trigonométricas inversas, trigonométricas hiperbólicas, limites, derivadas, integrais…

Sim, é muita informação de uma só vez! A maioria dos alunos não compreende como tudo isso será útil para a futura formação profissional.

Para ajudar você, vamos compartilhar nossa experiência com o projeto de extensão de foguetemodelismo da Universidade Federal Fluminense (UFF). Você entenderá como trabalhar com funções é fundamental para implementação de qualquer projeto de Engenharia.

Funções em Cálculo 1: aplicação em projetos de Engenharia

Tendo em vista essa desconexão com o mundo real que os estudantes de Cálculo 1 enfrentam, mostraremos um exemplo de como essa disciplina é importante em um projeto de Engenharia.

No caso, o projeto em especial envolve a etapa da recuperação de um foguete amador. Por meio do máximo de uma função, é possível saber qual a altura máxima, denominada apogeu, será atingida pelo foguete.

Vamos lá?

Na Figura 1, você vê as informações apresentadas por um arquivo da placa lógica (o altímetro) transformado em um arquivo de texto. Esse arquivo registrou diversas medições, como:

  • tempo (em segundos) em relação ao início do registro dos dados;
  • altitude (em pés) e a velocidade (em pés por segundo) da placa em relação ao chão;
  • temperatura (em graus Celsius);
  • voltagem da bateria utilizada na alimentação dessa placa.
Figura 1 - Leitura dos dados do sistema embarcado
Figura 1 – Leitura dos dados do sistema embarcado.

Na Figura 2, após algumas centenas de linhas, é possível visualizar o apogeu do foguete. Para isso, basta buscar o maior valor em todo o tempo de voo.

É possível plotar em dois eixos perpendiculares entre si as informações de tempo (eixo horizontal) e de altitude (eixo vertical). Após realizar a conversão de unidades de pés para metros, obtém-se o gráfico da Figura 3.             

Em destaque, a altura máxima alcançada pelo foguete.
Figura 2 – Em destaque, a altura máxima alcançada pelo foguete.
O gráfico do voo; o ponto máximo, 913 metros, foi o apogeu do foguete
Figura 3 – Gráfico do voo. O ponto máximo, 913 metros, foi o apogeu do foguete.

Sendo assim, é possível perceber como é necessária a explicação apresentada em Cálculo 1 sobre o máximo de uma função. Nesse exemplo anterior, mesmo sem uma função analítica, a partir de uma série de pontos, é possível obter uma informação muito importante: o ponto máximo de um gráfico.

Cálculo 1: dicas fundamentais para se dar bem na matéria

Para se sair bem em Cálculo 1, anote algumas dicas de quem já passou pelas mesmas dificuldades:

  • Revise a matemática básica sempre que tiver dúvidas. As primeiras aulas serão um resumo sobre toda a matemática aprendida durante o Ensino Médio. Logo em seguida, você será apresentado aos limites (atenção: uma das maiores dificuldades na resolução dos exercícios desse tema será a matemática básica).
  • Ter sempre à disposição um material para a consulta é extremamente necessário para cursar Cálculo 1. Indicamos o Curso Online – Pré-Cálculo Interativo é uma ótima ferramenta para auxiliar na compreensão das operações envolvidas na resolução dos limites.
Plataforma Pré-Cálculo Interativo
  • No livro Um Curso de Cálculo – Volume 1, do autor Guidorizzi, o primeiro capítulo inteiro também é dedicado à revisão de matemática. Resolver alguns exemplos desse primeiro capítulo sempre que encontrar dificuldades em seus estudos também será muito útil.
  • Crie uma rotina de estudos. A prática leva à perfeição! Com Cálculo 1, isso não é diferente.
  • Tente estudar diariamente, mesmo que seja para resolver apenas uma questão. Tentar resolver inúmeras listas de exercícios antes da prova, de uma só vez, não é a melhor solução. Por isso, estar com o conteúdo em dia é de suma importância. É uma transição desafiadora entre o ritmo do colégio e o do Nível Superior!
  • Alguns de seus colegas conseguirão absorver o conteúdo apenas assistindo às aulas, mas não se desmotive caso você não aprenda desse jeito. Utilize as diversas ferramentas disponíveis como livros, videoaulas, monitoria e grupos de estudos, dentre outros. Assim, você vai descobrir qual o seu melhor jeito de estudar e aprender (isso vai ajudar durante o seu curso de graduação e também na sua futura vida profissional).
  • Estudar apenas para passar na prova não é o melhor caminho. Buscar resumos e listas de exercícios resolvidas podem até ajudar você a ir bem nas provas, porém o objetivo das disciplinas da sua grade curricular é fazer com que sua intuição analítica floresça.
  • Google Keep e o Google Drive são ferramentas gratuitas e você pode utilizá-las para registrar toda a sua trajetória acadêmica. Um exemplo de uso dessas ferramentas, alinhada à Técnica Feynman, é criar diversas pastas no Google Drive, uma para cada disciplina. Em seguida, explique o conteúdo que você acabou de aprender usando desenhos, áudios e textos, que são recursos do Google Keep. Com isso, você aperfeiçoará a sua comunicação interpessoal, organização e será o protagonista do seu próprio aprendizado.

Dica: Pré-Cálculo!

Não se esqueça de que o Pré-Cálculo é muito importante para quem vai cursar Cálculo. Selecionamos dois textos imperdíveis.

Pré-Cálculo: a importância das funções e aplicação em projetos – parte 1
Pré-Cálculo: a importância das funções e aplicação em projetos – parte 2

Boas aulas e bom semestre!

*Texto de Caio Brandão, estudante de Engenharia Mecânica da UFF, Vice Chair no Ramo Estudantil IEEE UFF e chefe de propulsão na LUFFT.

Lufft
Lufft
Lufft é a equipe de Foguetemodelismo da UFF, criada em junho de 2018, a equipe projeta e fábrica foguetes com o objetivo de participar de competições e desenvolver pesquisas na área aeroespacial. A equipe é composta por alunos da UFF de diversas áreas da Engenharia e de Exatas e a equipe faz parte do ramo estudantil do IEEE.

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